Modelli matematici migliorare le attuali terapie per la malattia coronarica

Aprile 17, 2016 Admin Salute 0 7
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In un articolo pubblicato il mese scorso nella SIAM Journal sulla Matematica Applicata, autori Sean McGinty, Sean McKee, Roger Wadsworth, e Christopher McCormick elaborare un modello matematico per migliorare i trattamenti attualmente impiegati di malattia coronarica (CHD).

"CHD rimane la causa mondiale di morte, e la modellazione matematica ha un ruolo cruciale da svolgere nello sviluppo di trattamenti pratici ed efficaci per questa malattia", spiega l'autore Sean McGinty. "L'uso della matematica consente processi biologici spesso estremamente complessi e le risposte di trattamento per semplificare e scritto in termini di equazioni che descrivono i parametri chiave del sistema. La soluzione di queste equazioni fornisce invariabilmente preziosa intuizione e la comprensione che sarà cruciale per lo sviluppo trattamenti di migliori per i pazienti in futuro. "




L'accumulo di placca durante CHD può causare dolore al torace, e in ultima analisi, la rottura della placca artherosclerotic, che provoca coaguli di sangue bloccando l'arteria e che porta ad attacchi di cuore. Un metodo comune di trattamento comporta l'inserimento di una piccola gabbia metallica chiamato stent nell'arteria occlusa per mantenere il flusso di sangue.

Tuttavia, dopo l'inserimento di uno stent, l'endotelio - il sottile strato di cellule che riveste la superficie interna dell'arteria - possono essere gravemente danneggiati. La risposta infiammatoria innescata come risultato di questo danno porta ad eccessiva proliferazione e la migrazione di cellule muscolari lisce (cellule nella parete arteriosa che sono coinvolti nella fisiologia e patologia) portano a ri-blocco dell'arteria. Questa è una limitazione importante nell'utilizzo di stent. Un modo per combattere questo è stato l'uso di stent che rilasciano farmaci per inibire la proliferazione delle cellule muscolari lisce, che provoca l'occlusione. Tuttavia, questi stent medicati sono stati associati con la guarigione incompleta dell'arteria. Gli studi sono ora in corso per migliorare le loro prestazioni.

"Storicamente, i produttori di stent hanno prevalentemente utilizzato metodi empirici per progettare i loro stent a rilascio di farmaco. Gli stent che mostrano risultati promettenti in laboratorio e studi clinici sono conservati e quelli che non lo fanno vengono scartati", spiega McGinty. "Tuttavia, una domanda naturale da porsi è, che cosa è la progettazione ottimale di uno stent a rilascio di farmaco?"

Il design degli stent a rilascio di farmaco è fortemente limitata dalla mancanza di comprensione dei fattori che governano il loro rilascio e la distribuzione della droga. "Quanto farmaco deve essere rivestito sullo stent? Che tipo di farmaco deve essere utilizzato?" Domande McGinty. "Tutti questi problemi, naturalmente, sono correlati. Con lo sviluppo di modelli di rilascio del farmaco e il successivo assorbimento nel tessuto arterioso per la corrente stent, e confrontando la soluzione modello con i risultati sperimentali a rilascio di farmaco, possiamo cominciare a rispondere a queste domande . "

Il modello proposto dagli autori considera uno stent rivestito con un sottile strato di polimero contenente un farmaco, che è incorporato nella parete arteriosa, ed una regione porosa di cellule muscolari lisce incorporati in una matrice extracellulare.

Quando la regione di polimero e la regione di tessuto sono considerati come un sistema accoppiato, si può dimostrare in determinate condizioni che la concentrazione rilascio del farmaco soddisfa un particolare tipo di equazione integrale detta equazione integrale Volterra, che può essere risolto numericamente. La concentrazione di farmaco nel sistema è determinata dalla soluzione di questa equazione integrale. Questo dà la massa di farmaco all'interno delle cellule, che è di interesse primario per i clinici.

Il modello semplice unidimensionale proposta nel documento fornisce soluzioni analitiche a questo problema complesso. "Mentre quella semplificata e modelli bidimensionali che il nostro gruppo e altri hanno recentemente sviluppato hanno fornito risultati qualitativi e indicazioni utili in questo problema, infine modelli tridimensionali che catturano l'intera geometria complessa dello stent e la parete arteriosa può essere richiesto ", spiega McGinty. In un ambiente complesso con pulsante flusso di sangue, la guarigione della ferita, la proliferazione e migrazione cellulare, e l'assorbimento di droga e vincolante, il processo di rilascio del farmaco dallo stent può comportare una molteplicità di fattori, che potrebbe essere meglio compresa da modelli tridimensionali. "Questo è particolarmente rilevante se vogliamo considerare la distribuzione del farmaco in arterie malate e nel valutare le prestazioni dei più recenti stent all'interno geometrie complesse, dove per esempio, l'arteria malata può biforcano", dice McGinty. "Stiamo quindi attualmente investigando i potenziali vantaggi del passaggio a modelli tridimensionali."

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