Utilizzando l'analisi di Delta-on-Wye Trasformazioni Circuit


Hub Infine, discutere sia una serie integrata ed elementi circuitali paralleli e superato positivamente tensione e corrente attraverso ciascuna resistenza usando la legge di Ohm, leggi tensione e corrente di Kirchhoff, e le formule di trovare resistenza serie equivalente e circuiti paralleli. In questo Hub, si vedrà un orientamento circuito non può essere risolta solo con queste tecniche - un circuito triangolo - e vedremo la trasformazione che si occupa di questo tipo di circuito.

I cavi delle trasformazioni si possono trovare qui. Semplicemente indicando i risultati, tuttavia, se si dispone di un circuito di collegamento a triangolo e la stella, come sopra indicato, quindi applicare le seguenti equazioni:




  • Ra = (R1R3)/(R1 + R2 + R3)
  • Rb = (R1R2)/(R1 + R2 + R3)
  • Rc = (R2R3)/(R1 + R2 + R3)

Un modello è facilmente osservabile. Il valore di resistenza specifico di un arto in configurazione a stella è la resistenza dell'angolo sbocchi prodotto diviso per la somma dei tre.

Application

Un circuito esempio qui sotto:

Cosa possiamo fare per semplificare questo valore resistivo di una singola rete di resistori è di convertire la rete Delta formato da R1, R2 e R3 in una rete equivalente Wye come mostrato nella seguente circuito:

Questo circuito è facilmente risolto utilizzando le regole nel secchio precedente. Ra e R4 sono in serie, e questo sotto ramo è in parallelo con la serie R5 e Rc subbranch. E questi due rami in parallelo sono in serie con Ra.

Utilizzando la notazione '||' per rappresentare il funzionamento della somma del prodotto finito, che REQ = Ra + ((Rb + R4) || (Rc + R5)).

Ora usiamo la trasformazione Delta-Wye. Non possiamo usare le formule esatte come scritto sopra, ho già chiamato Ra, Rb, Rc e un po 'diverso da R1, R2, R3 e rispetto a come ho segnato punti in cima a questo asse. Ma ricordate come raggiungere la formula appropriata per un dato circuito mano Wye, dividendo le due resistenze "tocco" della formazione della somma dei tre resistori Delta Delta.

Così abbiamo:

  • Ra = (R1R2)/(R1 + R2 + R3)
  • Rb = (R1R3)/(R1 + R2 + R3)
  • Rc = (R2R3)/(R1 + R2 + R3)

Questo è tutto! Sostituendo questi valori calcolati per Ra, Rb, Rc e ricca equazione otteniamo Req, che può essere utilizzato per calcolare la corrente totale nel circuito.

Circuito di esempio

Utilizzare le tecniche sopra descritte per regolare i valori di tensione calcolati e la corrente attraverso ciascuna resistenza in un vero e proprio circuito, quindi confronta questi valori misurati reali calcolati. Sotto un vero e proprio circuito nella stessa configurazione precedente circuito con resistenze R1-R5:

In questo circuito, la batteria nominale e resistenze sono V = 1,5 V, R1 = 100 K, R2 = 1.2 kW, 1.5 kW = R3, R4 = 210 Ω, e R5 = 210 Ω (I volutamente no due resistenze inferiori dello stesso valore, ho solo preso quello che era già il mio tagliere inoltre non rende la soluzione qualsiasi tipo di caso speciale semplificata) ..

Mi piace usare un foglio di calcolo come Microsoft Excel o OpenOffice Calc per organizzare le equazioni del circuito, perché se mai cambiare un valore di resistenza, tutti gli altri, di un appena modificato ricalcolato automaticamente.

Per iniziare, inserire i valori di resistenza R1 - R5 in alcune cellule, come segue:

Poi vogliamo che il foglio per calcolare i valori di Ra, Rb, Rc, e secondo le formule di cui sopra. Dato lo stato attuale del foglio di calcolo, abbiamo

  • Ra = B1 * B2/(B1 + B2 + B3)
  • Rb = B1 * B3/(B1 + B2 + B3)
  • Rc = B2 * B3/(B1 + B2 + B3)





Il foglio di calcolo è simile al seguente:

E il valore del Req foglio di calcolo

  • B6 + req = ((B7 + B4) * (B5 + B8))/(B4 + B5 + B7 + B8)









Ora il foglio di calcolo è:

Poi aggiungiamo VT = 1,5 V a una cella del foglio di calcolo. Ora possiamo lavorare attraverso il circuito di serie-parallelo normalmente mostrato nella seconda casella sopra. TI, la corrente totale del circuito è VT/Req. Con le impostazioni correnti, questo viene fuori a circa 1,1 mA. Questa è la corrente che fluisce attraverso Ra, quindi la caduta di tensione pari a Ra RAIT, che è circa 1,28 V (più batteria 1,5 V).

Possiamo fare il resto della tensione tra i due rami Vrem. Questo è ovviamente VT - Va, che è circa 0,22 V.

Quello che abbiamo capito i livelli di stress in un punto tra Rb, d R4, possiamo chiamare RB4, e il punto tra Rc e R5, possiamo chiamare RC5.

Possiamo calcolare la corrente che fluisce attraverso il ramo di Rb e R4, che possono essere etichettati IB4, dividendo Vrem di Rb + R4, che esce a circa 0,13 mA. Con questa quantità di corrente che fluisce attraverso questo ramo e poi attraverso R4, tensione RB4 rispetto al terminale negativo della batteria è Ib4R4, VR4 può essere chiamato, è di circa 0028 V.

Possiamo calcolare la corrente che fluisce attraverso il ramo Rc e R5, che può identificare IC5, dividendo Vrem Rc + R5, che esce a circa 0,97 mA. (Nota di sanità mentale che possiamo fare nostre equazioni, a questo punto, perché di Kirchhoff legge, IC5 e IB4 devono sommare a IT, quello che fanno). Con questa quantità di corrente che fluisce attraverso il ramo e poi attraverso R5, tensione RC5 rispetto al terminale negativo della batteria è Ic5R5, si può chiamare VR5 è circa 0:20 V .

Ora, poiché la versione del circuito è equivalente alla versione Delta Wye, possiamo dire che il potenziale della tensione ai capi R3 è uguale alla differenza di potenziale ai capi VR4 e VR5. Flussi attuali di una tensione maggiore di una tensione più bassa, in quanto in questo circuito, la corrente attraverso R3 scorre nella direzione da destra a sinistra di VR5> VR4. La tensione ai capi di R3, che può essere chiamato VR3, VR4 è VR5-, ossia circa 0,17 V. E la corrente attraverso R3 è VR3/R3, cioè circa 0,12 mA.

Le ultime cose da calcolare sono le tensioni in tutto e correnti attraverso R1 e R2.

La tensione al nodo molto maggiore rispetto al terminale negativo della batteria è naturalmente VT, che è 1,5 V, e sappiamo la tensione sul nodo in cima R4 relativa al terminale negativo la batteria è circa 0,028 V, allora la differenza tra queste due tensioni VR1 è la tensione, che è di circa 1,47 V. La corrente IR1 è semplicemente la tensione ai capi diviso per la resistenza, che è di circa 1.47E-05 A (non è sorprendente che questa corrente è così piccolo, poiché questa resistenza è così grande).

La tensione ai capi R2 è VT - VR5 ossia circa 1,30 V, e la corrente attraverso R2 è la tensione divisa per resistenza, che viene a circa 1,1 mA.

L'immagine della mia fine lama è mostrata sulla destra.

Tutti calcolato e nominale tensione, resistenza, e corrente ei valori misurati sono riportati nella seguente tabella:

Valore Nominale/Calcolato Misurato Errore% Vermont 01:50 V 01:40 V 7.1 R1 100k 98.9 kW 1.1 R2 01:20 kW 01:18 kW 1.7 R3 01:50 kW 01:48 kW 1.4 R4 210 Ω 217 Ω 3.2 R5 210 Ω 216 Ω 2.8 VR1 01:47 V Uno e trentasette V 7.3 VR2 Uno e mezzo V 01:20 V 8.3 VR3 175 mV 168 mV 4.2 VR4 27,6 mV 27,7 mV Dodici e trentasei VR5 203 mV 197 mV 3.0 Computing 01:10 mA 967 uA 14 IR1 14.7 uA 13.7 uA 7.3 IR2 01:08 mA 955 uA 13 IR3 117 uA 108 uA 8.3 IR4 131 uA 121 uA 8.3 IR5 965 uA 821 uA 18

La maggior parte dei valori calcolati sono abbastanza vicini ai valori misurati.

Ci auguriamo che lo sviluppo di questo circuito campione ha mostrato alcune tecniche utili per l'analisi del circuito. Il modo migliore per aumentare le vostre abilità è quello di ottenere un sacco di pratica!

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